已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2} Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合P、Q间的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:17:25
已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2} Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合P、Q间的关系.
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已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2} Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合P、Q间的关系.
已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2} Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合P、Q间的关系.

已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x<2} Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合P、Q间的关系.
绝对值项恒非负,|x|≥0,又已知|x|=x,因此x≥0
0≤x

由题可知,P={0,1};Q={-1,0,1}
∴P真包含于Q

在集合P中:
|x|≥0,又|x|=x,因此x≥0
0≤x<2,又x∈N,x=0,1
P={0,1}

在集合Q中:
-2Q={-1,0,1}
所以 P⊂Q。