已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间（-无穷,3）上是减函数,求a取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 03:14:27
已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间（-无穷,3）上是减函数,求a取值范围
xTMsP+h&UƟؙ;F7.ZS3c8*gr_Š}I(8nؙE&ys=yjN7[%t>+}WNf$z1tM)h]MeT\0R=lS0X}J k [!zN#iE+;#ge_K-R ^ H3Uk}ӎ:ӁrѝV]S ..qѻ}ѱBm:jBUl\|>B6^j-.㩞Lȩp:lWNq=A]ۀ^ѵ~ҩrxO}蝘st .IV?ږanK5~7!L$!AT,p q0 a{8tP0ynHϭQ пk=24#*@9z}ٸU?0$#*+88A]H\/G5* :+F']ąB0iYfg$5ڲ0=

已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间（-无穷,3）上是减函数,求a取值范围
已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间（-无穷,3）上是减函数,求a取值范围

已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间（-无穷,3）上是减函数,求a取值范围
f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5
f'(x)=4ax+4(a-3)
因为f(x)在区间（-无穷,3）上是减函数
所以f'(3)=12a+4(a-3)

a小于3/4

a 的取值范围：a小于四分之三并大于等于零
做法入下：首先整理函数得 f(x)=2a[x+(2-6/a x)]^2- &*%（一堆东西，成为C，不用管）
考虑a=0,得y=-12x+5,恒成立
考虑a不为0，得 a>0,(a<0时开口向下，不成立)
...

全部展开

a 的取值范围：a小于四分之三并大于等于零
做法入下：首先整理函数得 f(x)=2a[x+(2-6/a x)]^2- &*%（一堆东西，成为C，不用管）
考虑a=0,得y=-12x+5,恒成立
考虑a不为0，得 a>0,(a<0时开口向下，不成立)
a不为0时，对称轴>3,可推出a<3/4
因此，a小于3/4并大于等于0

收起

f'（x)=4ax+4(a-3)+5<0在（-无穷，3）上恒成立 即其最大值小于0
a=0,f'(x)=-12 满足
a>0,f'max(x)=f'(3)=16a-12<0 所以a<3/4
a<0,不恒成立
综上，0<=a<3/4

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值. 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0