高中数学函数题 我初学 要过程袄!1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 要怎么转换啊我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:03:07
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高中数学函数题 我初学 要过程袄!1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 要怎么转换啊我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
高中数学函数题 我初学 要过程袄!
1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?
2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 要怎么转换啊
我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

高中数学函数题 我初学 要过程袄!1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 要怎么转换啊我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1.f(x+2)=1/f(x)
则f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
f(1+5)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)
令-x/(1+x)=t
则 x=-t/(1+t)
f(t)=[1-t^2/(1+t)^2]/[1+t^2/(1+t)^2]
=(1+2t+t^2-t^2)/(1+2t+t^2+t^2)
=(1+2t)/(1+2t+2t^2)
所以f(x)=(1+2x)/(1+2x+2x^2)

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