作业帮高中数学函数题,求详细解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 22:47:05
高中数学函数题,求详细解答过程
高中数学函数题,求详细解答过程
高中数学函数题,求详细解答过程
f(x)=-2x平方+4
因为函数为偶
so f(x)=f(-x)
2a+ab=0
a=0或b=-2
又值域范围为负无穷到4,
若a=0则范围为负无穷到0或0到正无穷,与题设不相符
so b=-2
when x=0 f(x) is max
so f(0)=4
a平方=2
so f(x)=2x平方+4
f(x)=(x +a)*(bx +2a)=bx^2 +(2a +ab)x +2a^2=b[x +(a/b +a/2)]^2 +2a^2 -(a/b +a/2)^2
f(x)是偶函数，则：2a +ab=0
f(x)值域在(-∞，4]上，则：b<0，2a^2 -(a/b +a/2)^2=4
f(x)=bx²+a（2+b）x+2a²
偶函数要求f(x)=f(-x)，其实也就是对称轴x=-a(2+b)/2b=0
二次函数的值域为（-∞，4]表明该函数图象为开口向下，可得b<0
8a²b-a²(2+b)²
切顶点纵坐 ---------------------- ...
全部展开
f(x)=bx²+a（2+b）x+2a²
偶函数要求f(x)=f(-x)，其实也就是对称轴x=-a(2+b)/2b=0
二次函数的值域为（-∞，4]表明该函数图象为开口向下，可得b<0
8a²b-a²(2+b)²
切顶点纵坐 ---------------------- =4
4b
我就不帮你解了 这种函数题最好的方法就是数形结合
收起
①b=0时，要满足偶函数，则要求a=0，且函数为常数，不满足值域
②b不为0时，函数是二次，且为偶函数，则两根对称即为相反数，且值域的最值是在对称轴y轴上取得，即x=0时。又值域有最大值，所以开口向下。
列方程组 -a-2a/b=0
x=0时，2aa=4
解出a=根号2，b=-2
函数式自己写哈...
全部展开
①b=0时，要满足偶函数，则要求a=0，且函数为常数，不满足值域
②b不为0时，函数是二次，且为偶函数，则两根对称即为相反数，且值域的最值是在对称轴y轴上取得，即x=0时。又值域有最大值，所以开口向下。
列方程组 -a-2a/b=0
x=0时，2aa=4
解出a=根号2，b=-2
函数式自己写哈
收起
解析：∵函数f(x)=(x+a)(bx+2a)为偶函数
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx^2+a(2+b)x+2a^2
令a(2+b)=0==>a=0或b=-2
∴f(x)=bx^2(b≠0) 或f(x)=-2x^2+2a^2 (a∈R)
又f(x) ∈(-∞,4)
2a^2=4==>a=±√2
∴f(x)=-2x^2+4
偶函数关于Y轴对称，值域既然有最大值，而且是2次函数（b如果是0则不可能是有无穷小值的偶函数），也就是说是n形的，也就是开口向下的，即F(0)=2a^2=4，a=+-根号2
然后用F(-X)=F(X)求b值
F（X）=-2X^2+4
不会