(1-x^2)^3开根号dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:17:48
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(1-x^2)^3开根号dx
(1-x^2)^3开根号dx
(1-x^2)^3开根号dx
令x=sinu,则:u=arcsinx、cosu=√[1-(sinu)^2=√(1-x^2),dx=cosudu.
∴∫√[(1-x^2)^3]dx
=∫cosu√{[1-(sinu)^2]^3}du
=∫cosu·(cosu)^3du
=∫(cosu)^4du
=(1/4)∫[2(cosu)^2]^2du
=(1/4)∫(1+cos2x)^2du
=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]du
=(1/4)u+(1/4)∫cos2xd(2x)+(1/8)∫(1+cos4x)du
=(1/4)arcsinx+(1/4)sin2u+(1/8)u+(1/32)∫cos4ud(4u)
=(3/8)arcsinx+(1/2)sinucosu+(1/32)sin4u+C
=(3/8)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+(1/16)sin2ucos2u+C
=(3/8)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+(1/8)sinucosu[1-2(sinu)^2]+C
=(3/8)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+(1/8)x(1-2x^2)√(1-x^2)+C.
(1-x^2)^3开根号dx
x^3根号1+x^2dx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [(3-x^2)]^2 dx
求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx 根号x/(根号x)-1)dx 1/(根号x^2-求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx根号x/(根号x)-1)dx1/(根号x^2-1)dx
∫1/根号xsin(3根号x+2)dx
求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx
求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx,
求 积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx
∫ x^3根号1+4x^2dx过程
dx/x^2(根号1+x^2)
不定积分dx/x(根号1-x^2)
不定积分两道计算∫(X^3)根号(1-x^2)dx ∫(X^3)根号(1+x^2)dx
高等数学a1不定积分(1/x+1/根号x)dx ( x/1+x^2)dx 定积分3 到2 e^根号x-2dx
根号下((1-X^2)3)dx积分
定积分 (0~根号3) dx/(1+x^2)
求不定积分∫[1/(根号3+2x)]dx
∫ dx/[(根号内2x-3)+1],用换元法
∫(1/(1+(根号3x))dx