作业帮关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:59:14
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关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目
在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
AD把三角形分成ABD和ACD两个小三角形,若分别以BD和CD作两个三角形的底边,则ABD和ACD共高,因为C=2B,所以有BD:CD=sqrt(3)/1,sqrt表示根号
根据正弦定理,在三角形ABD中AD/sinB=BD/sin(A/2),则：
AD=BD*sinB/sin(A/2),
同理,在三角形ACD中有：
AD=CD*sinC/sin（A/2）
所以有BD*sinB=CD*sinC
因为BD=sqrt(3)*CD,代入上式得到sinC=sqrt(3)*sinB （1）
因为C=2B,所以sinC=sin(2B)=2sinB*cosB (2)
将（2）代入（1）得到：cosB＝sqrt(3)/2
因为三角形三个内角都小于180度,因此B＝30度,C＝60度,A＝90度
因此三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C＝2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证；三角形ABC是直角三角形
【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）
一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A＞B＞C,A＝2C,b＝4,a+c=8,求a、c的长度!（用正弦定理、余弦定理来作）
关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状
关于高中正弦和余弦定理的在三角形ABC中,若∠C=3∠A,a=27,c=48,则b=?
关于正弦定理的一题在三角形ABC中,已知b^2=ac,A=60度,求(b*sinB)/c的值
关于正弦定理的数学题,在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=60°,BC=1,则AB=?
在三角形ABC中,面积S=a²—（b—c)²求cosA关于正弦,余弦定理的
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!
一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B
正弦定理题目在三角形ABC中,b+c=根号2 +1,C=45度,B=30度,则b=?c=?
三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c
关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题在三角形ABC中,若sin2A＝sin2B,则三角形ABC一定是什么三角形?答案是等腰或直角三角形!
高一数学（正弦定理和余弦定理）1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
一道关于三角形余弦定理的题目在三角形ABC中 a=80 b=56 c=72 求A B C 的度数
正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b.
关于余弦定理和正弦定理的应用在三角形ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是ab上的点,求P到AC,BC的距离乘积最大值