根据(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)求1+2+2^2+2^3+…+2^62+263的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 14:19:49
根据(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)求1+2+2^2+2^3+…+2^62+263的值
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根据(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)求1+2+2^2+2^3+…+2^62+263的值
根据(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)求1+2+2^2+2^3+…+2^62+263的值

根据(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)求1+2+2^2+2^3+…+2^62+263的值
(2-1)(2^63+2^62+……+2+1)=2^64-1
而2-1=1
所以原式=2^64-1

(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)=x^(n+1)
(1+2+2^2+2^3+…+2^62+2^63)(2-1)
=2^64-1