已知1/b+c ,1/c+a, 1/a+b 成等差树立,证明:a^2, b^2, c^2成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:54:22
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已知1/b+c ,1/c+a, 1/a+b 成等差树立,证明:a^2, b^2, c^2成等差数列
已知1/b+c ,1/c+a, 1/a+b 成等差树立,证明:a^2, b^2, c^2成等差数列
已知1/b+c ,1/c+a, 1/a+b 成等差树立,证明:a^2, b^2, c^2成等差数列
则1/b+c-1/c+a=1/c+a-1/a+b
2/c+a=1/b+c+1/a+b
2(b+c)(a+b)=(c+a)(a+b)+(b+c)(c+a)
2(ab+b^2+ac+bc)=ca+cb+a^2+ab+bc+ab+c^2+ac
2b^2=a^2+c^2
即b^2-a^2=c^2-b^2
所以a^2, b^2, c^2成等差数列
1/c+a -1/b+c=1/a+b-1/c+a 两边通分得 (b-a)/(a+c)(b+c)=(c-b)/(a+b)(a+c)
就是(a+b)(a+c)(c-b)=(a+b)(a+c)(b-a) 化简即可
(1)已知a,b,c(a
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知A>B>C,则1/(A-B)+1/(B-C)+1/(C-A)的正负
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c|
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小?
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c