已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少答案给的是（2√2,√2,√2)但是我求的是（2,1,1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 14:24:12
已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少答案给的是（2√2,√2,√2)但是我求的是（2,1,1）
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已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少答案给的是（2√2,√2,√2)但是我求的是（2,1,1）
已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少
答案给的是（2√2,√2,√2)但是我求的是（2,1,1）

已知α=(1,1,0),β=(2,0,2)向量αβγ共面且prjαγ=prjβγ=3则γ是多少答案给的是（2√2,√2,√2)但是我求的是（2,1,1）
向量αβγ共面,prjαγ=prjβγ=3 ==> γ在α,β夹角的平分线上,又 |α|=1/2|β| 所以可设 γ=a(α+β/2),
prjαγ=prjα(a(α+β/2))=aprjα α + a/2prjαβ =
a |α|+ a/2 α*β/|α|
=3
==>
a= 3/( |α|+ 1/2α*β/|α|)
=3 |α|/( |α|^2+ 1/2α*β)
=3√2/(2+1)
=√2
==>
γ=√2(α+β/2)=√2(2,1,1)=（2√2,√2,√2)

已知sinα+cosα=1/2,0° 已知sinα=1/2,且0 已知X>2求Y=X+1/X-2的最小值要过程 已知0 已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0 已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证：tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0 已知cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,0 已知tanα=2（0 已知tanα=2,0 已知sin（α+β）=1,求tan(2α+β)=0 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 已知tanα=1/2,tanβ=1/3,且0 已知cos=-1/9,sin=2/3,0 已知tanx=1/3,tany=-2,且0 已知M={a|sina>=1/2,0 已知mm_5m_1=0,则2mm_5m+1/mm=? 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0