一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:49:16
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一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的
一道关于初中函数的问题
一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.
①:若m为常数,求抛物线的解析式.
②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?
③:设抛物线交y轴的正半轴于D点,问是否存在实数m,使△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值:若不存在,说明理由.
一道关于初中函数的问题一开口向上的抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC.①:若m为常数,求抛物线的解析式.②:若m为小于0的常数,那么①中的抛物线经过怎么样的
1)
抛物线于X轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)
所以,设方程为:y=a[x-(m-2)][x-(m+2)]
即:y=a(x-m)^2-4a
C点坐标(m,-4a)
AC⊥BC
Kac*Kbc=2/(-4a)*(-2)/(-4a)=-1
a=±1/2
因为开口向上,所以,-4a<0,所以,a=1/2
抛物线的解析式:
y=(x-m)^2/2-2
②
若m为小于0的常数,那么①中的抛物线向右平移|m|个单位,再向上平移2个单位,可以使顶点在坐标原点
③
D点坐标:(0,m^2/2-2)
△BOD为等腰三角形,则:BO=DO
m^2/2-2=m+2
m^2-2m-8=0
m1=-2,m2=4
m=-2时,m+2=0,B在原点,△BOD不存在
所以,m=4时,△BOD为等腰三角形