梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC=5,AC⊥BC,则AB=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:27:34
梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC=5,AC⊥BC,则AB=
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梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC=5,AC⊥BC,则AB=
梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC=5,AC⊥BC,则AB=

梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC=5,AC⊥BC,则AB=
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AD=DC
∴DCA=∠DAC=∠BAC
做AB的中点M,连接CM
∵AC⊥BC
∴在Rt△ABC中
CM是中线
∴∠MAC=∠MCA=∠DAC=∠DCA
∵AC=AC
∴△ACD≌△AMC(ASA)
∴AM=AD=5
∴AB=2AM=10