作业帮高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:26:31
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高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？
高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?
高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？
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方法一：
过B作BD⊥BC交BC于D.
显然有：△ABC的面积＝（1/2）AC×BD＝（1/2）×5BD＝10√3,∴BD＝4√3.
∵BD＝4√3、BD⊥AD、∠A＝60°,∴AD＝BD/√3＝4,∴CD＝AC－AD＝5－4＝1.
由勾股定理,有：BC＝√（BD^2＋CD^2）＝√（48＋1）＝7.
由正弦定理,有：2R＝BC/sinA＝7/（√3/2）＝14√3/3.
∴△ABC外接圆的直径是 14√3/3.
方法二：
由三角形面积公式,有：△ABC的面积＝（1/2）AB×ACsinA＝10√3,
∴（1/2）×5×ABsin60°＝10√3, ∴AB＝4√3/（√3/2）＝8.
由余弦定理,有：
BC^2＝AB^2＋AC^2－2AB×ACcosA＝64＋25－2×8×5cos60°＝89－40＝49, ∴BC＝7.
由正弦定理,有：2R＝BC/sinA＝7/（√3/2）＝14√3/3.
∴△ABC外接圆的直径是 14√3/3.
在三角形ABC中,a
在三角形ABC中,A
在三角形abc中 A
高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？
在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形
一道高一解三角形的证明题,急,重赏!在三角形ABC中acosA +bcosB=ccosC,a=2bcosc ,试判断三角形ABC的形状
解三角形题 在三角形ABC中：a=7 b=5 A=80度,解三角形
在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形
在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形
在三角形ABC中,A.B为锐角,sinA=cosB,则这个三角形是什么三角形
在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
在ABC三角形中a=2bcosC,判断三角形是什么三角形
己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积
在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积