求高手解个双曲线方程,假设340*tac为a,340*tab为b,求给出关于a,b的x,y的解,可能的话请给出详细过程,附带一提这不是高中数学的,是双曲线定位的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 17:13:01
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求高手解个双曲线方程,假设340*tac为a,340*tab为b,求给出关于a,b的x,y的解,可能的话请给出详细过程,附带一提这不是高中数学的,是双曲线定位的方程.
求高手解个双曲线方程
,假设340*tac为a,340*tab为b,求给出关于a,b的x,y的解,可能的话请给出详细过程,附带一提这不是高中数学的,是双曲线定位的方程.

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设t=√（x^2+y^2）,则方程组化为：
t-√(t^2+1-2y)=a,移项平方得：t^2+1-2y=(t-a)^2,即y=(1-a^2+2at)/2
t-√(t^2+1-2x)=b,移项平方得：t^2+1-2x=(t-b)^2,即x=(1-b^2+2bt)/2
故t^2=x^2+y^2=(1-a^2+2at)^2/4+(1-b^2+2bt)^2/4
这是关于t的一元二次方程：
(4a^2+4b^2-4)t^2+4t[(a(1-a^2)+b(1-b^2)]+(1-a^2)^2+(1-b^2)^2=0
由求根公式可得t.
由此即得x,y:
x=(1-b^2+2bt)/2
y=(1-a^2+2at)/2

结果非常非常的复杂

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