为什么四边形对角互补就四点共圆?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:31:02
为什么四边形对角互补就四点共圆?
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为什么四边形对角互补就四点共圆?
为什么四边形对角互补就四点共圆?

为什么四边形对角互补就四点共圆?
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.

为什么四边形对角互补就四点共圆? 为什么对角互补的四边形四点共圆. 凸四边形有一组对角互补具有什么性质为什么会四点共圆?是对角 四点共圆:对角互补的四边形的四个顶点共圆吗? 对角互补的四边形四点共圆 如何分析法证 共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明. 一个四边形,为什么：如果对角相加为180度,则四点共圆? 对角相等的四边形是不是四点共圆? 为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明 四边形对角互补,是否能证四点在同一圆上 圆外切四边形,其对角互补.这是假命题,为什么? 要证明四点共圆?(2)要证明四点共圆,可证明以这点为顶点的四边形的对角互补,或证某两点视另两点所连线段的视角相等． 对角互补的四边形,四点共圆,我要这个方法的证明,有没有若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆 已知一个四边形对角互补,如何证它们的四顶点共圆?麻烦详细一点.如果用反证法,假设四点不共圆,怎么证另一个角与对角之和不等于180? 四点共圆的证法百度百科中的证法三：把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．这句话怎么理解?怎样证明? p:四边形对角互补,q:四顶点共圆.问p是q的什么条件? p是q的什么条件?p:四边形对角互补,q:四顶点共圆.