求组一个概率论的问题求证X是一个二次分布,X(n,p),求证当S=np,X收敛于一个poisson(泊松)分布.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:38:57
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求组一个概率论的问题求证X是一个二次分布,X(n,p),求证当S=np,X收敛于一个poisson(泊松)分布.
求组一个概率论的问题
求证X是一个二次分布,X(n,p),求证当S=np,X收敛于一个poisson(泊松)分布.
求组一个概率论的问题求证X是一个二次分布,X(n,p),求证当S=np,X收敛于一个poisson(泊松)分布.
我是这么想的,Poisson本来就是把Binomial分成小组. 所以Poisson密度里面的那个λ就是np.
求证收敛性
看他们的MGF 如图
然后你根据Moment计算公式可以得到他们的Moment其实是一样的
可以推出他们的MGF是一回事
可以推出他们的密度是一样的
然后就可以说明他们是 converges in probability
这应该是收敛性的最好解释了吧.
求组一个概率论的问题求证X是一个二次分布,X(n,p),求证当S=np,X收敛于一个poisson(泊松)分布.
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