问一个大学概率论问题X满足分布律:X 0 1 Y满足分布律 Y -1 1P 1/4 3/4 P 1/2 1/2且P(X=Y)=1/4,求联合分布列,X,Y是相互独立随机变量P(X=Y)=1/4这个条件到底用来干吗的,谁能讲一下,顺便给出答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 17:08:25
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问一个大学概率论问题X满足分布律:X 0 1 Y满足分布律 Y -1 1P 1/4 3/4 P 1/2 1/2且P(X=Y)=1/4,求联合分布列,X,Y是相互独立随机变量P(X=Y)=1/4这个条件到底用来干吗的,谁能讲一下,顺便给出答案
问一个大学概率论问题
X满足分布律:X 0 1 Y满足分布律 Y -1 1
P 1/4 3/4 P 1/2 1/2
且P(X=Y)=1/4,求联合分布列,X,Y是相互独立随机变量
P(X=Y)=1/4这个条件到底用来干吗的,谁能讲一下,顺便给出答案
问一个大学概率论问题X满足分布律:X 0 1 Y满足分布律 Y -1 1P 1/4 3/4 P 1/2 1/2且P(X=Y)=1/4,求联合分布列,X,Y是相互独立随机变量P(X=Y)=1/4这个条件到底用来干吗的,谁能讲一下,顺便给出答案
感觉P(X=Y)=1/4,与X,Y独立是矛盾的
如果X,Y独立且没有条件P(X=Y)=1/4
则P(X=0,Y=-1)=1/8,P(X=0,Y=1)=1/8,P(X=1,Y=-1)=3/8,P(X=1,Y=1)=3/8
如果P(X=Y)=1/4,且没有条件X,Y是相互独立随机变量.
由条件期望
则P(X=1|Y=1)=P(X=1,Y=1)/P(Y=1)=(1/4)/(1/2)=1/2;
则P(X=0|Y=1)=1-P(X=1|Y=1)=1/2;
P(X=1)=P(X=1|Y=1)P(Y=1)+P(X=1|Y=-1)P(Y=-1)
所以P(X=1|Y=-1)=1,P(X=0|Y=-1)=1-P(X=1|Y=-1)=0;
这可求的P(X=1,Y=-1)=1/2,P(X=1,Y=1)=1/4,P(X=0,Y=1)=1/4,
P(X=0,Y=-1)=0