求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:35:07
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求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
联立方程组 x=2 y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)
所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为
V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy
= π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)
= 64π/5
解题说明:(0,8)表示以0为下限,8为上限的积分区间;
解题思路:可看成大的旋转体中挖去一个小的旋转体,类似于中学接触过的圆柱体中挖掉一个圆锥体.
求出由曲线y=x∧3/2,直线x=4及x轴所围成的图形绕 y轴旋转而成的旋转体的体积
用定积分表示下列图形面积由抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b>a),及x轴所围成的图形 ;由曲线xy=1,直线x=1,x=2,及x轴所围成的图形;由曲线y=√x,直线x=4,及x轴所围成的图形由曲线y=e的x次方直线x=e,
求平面区域R的面积R由曲线y=4x^3,直线x=2及x轴围成.R由曲线y=x^2+3,y=1-x^2,及直线x=-2和x=1围成R由曲线y=x^3-6x^2与y=-x^2围成都是在定积分大前提下的
由曲线y=√x ,直线y=x-2及y轴围成的图形面积是多少?
由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形
求由曲线y=x^2,4y=x^2及直线y=1所围平面图形的面积
由两条曲线y=-x^2,4y=-x^2及直线y=-1所围成的图形的面积
试用定积分表示由曲线y=cosx与直线x=1,x=3/2及x轴围城的图形面积如题,
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为 请详解
由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x轴 所围成的图形的面积为 请详解
求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积
由曲线根号x,直线y=x-2及Y轴围成的面积为我不明白积分里面为什么是根号x-(x-2),
由直线y=2x及曲线y=4-2x^2围成的封闭图形的面积
由曲线y=4/x和直线y=x及y=4x在第一象限围城的平面图形的面积是多少?
由直线y=0,x=e,y=2x及曲线y=2/x所围成的封闭的图形的面积为
求由曲线 xy=1及直线y=x,y=2所围图形的面积.
求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积.
求由曲线XY=1及直线Y=X,Y=2所围图形的面积.