等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的前n项和是否有最大值?若有,请求出此值;若无,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:00:57
等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的前n项和是否有最大值?若有,请求出此值;若无,请说明理由.
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等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的前n项和是否有最大值?若有,请求出此值;若无,请说明理由.
等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的前n项和是否有最大值?若有,请求出此值;若无,请说明理由.

等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的前n项和是否有最大值?若有,请求出此值;若无,请说明理由.
这道题有4种解法,在上面不好打数学符号,我就只写一种最简单的：
利用S9=S17寻找相邻项的关系．
由题意S9=S17得a10＋a11＋a12＋…＋a17=0
而a10＋a17=a11＋a16=a12＋a15=a13＋a14
∴a13＋a14＝0,a13=－a14 ∴a13≥0,a14≤0
∴S13=169最大
若你需要其他解法,可以和我交流!

等差数列{an}中
a1=25
17=1+2*8,a9是S17的中值
S17=S9
17a9=9(a1+a9)/2=9（25+a9）/2
a9=9
d=（a9-a1）/8=（9-25）/8=-2
an=25+（n-1）*（-2）=27-2n
Sn=n（25+27-2n）/2=-（n-13）^2+169
n=13,此数列的前n项和有最大值=169

由定理易得：Sn=an^2+bn由此可知Sn的变化成二次函数的单调递增递减性质，因为a1>0,所以d<0，Sn是二次函数上的点必有一最高点，而S17与S9关于此点对称，是S13

在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大? 在等差数列An中,若a1=25,且S9=S17,求数列前多少项和最大 等差数列｛An｝中,a1=25,s17=s9,问数列前多少项和最大.并求最大值. 在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大 在等差数列｛an}中,a1=22,S17=S9,求Sn的最大值 等差数列{an}中,a1＞0,S17=S9,求Sn请不要擅自敢题 等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,此数列的多少项和最大?最大值为多少?是S17=a9是S17=S9 打错了 等差数列{an}中,S17=340,求a3+a15= 在等差数列｛an｝中,sn为｛an｝的前n项和,a1=25,s17=s9,求sn的最大值 在等差数列中（an） ,a1>0 S16>0,S17 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值. 在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急 等差数列{a(n)}中,已知a1=25,S9=S17,an的通项公式以及数列的前几项和最大,并求最大值. 在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和 在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?详细过程,谢谢 等差数列{An},a1=25,s17=s9,问数列前多少项之和最大,并求此最大值. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值