如图在△abc中,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:24:01
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如图在△abc中,
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如图在△abc中,
用余弦定理:
∵∠ACB=∠DCF=90°,
∴∠BCD+∠ACF=180°,
∴cos∠BCD=-cos∠ACF,
∵BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos∠BCD
=9+16/9+2×3×4/3cos∠ACF
=97/9+8cos∠ACF,
AF²=AC²+CF²-2×AC*CFcos∠ACF
=17-8cos∠ACF,
相加得:
BD²+AF²=27又7/9.