已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:19:57
已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
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已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=

已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
等于零哦

等于0

(1)根据奇函数的意义
f(-0)=-f(0)
∴f(0)=0
(2)f(6)=-f(4)
=f(2)=-f(0)=0

f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0),因为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=0.所以f(6)=-f(0)=0