关于等边三角形的几何题BCD共线,三角形ABC 和三角形ADE是等边三角形1 求CE=AC+DC2 角ECD=60度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:11:22
关于等边三角形的几何题BCD共线,三角形ABC 和三角形ADE是等边三角形1 求CE=AC+DC2 角ECD=60度
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关于等边三角形的几何题BCD共线,三角形ABC 和三角形ADE是等边三角形1 求CE=AC+DC2 角ECD=60度
关于等边三角形的几何题
BCD共线,三角形ABC 和三角形ADE是等边三角形
1 求CE=AC+DC
2 角ECD=60度

关于等边三角形的几何题BCD共线,三角形ABC 和三角形ADE是等边三角形1 求CE=AC+DC2 角ECD=60度
证明
(1)
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴CE=BD
∵BD=BC+CE ,BC=AC
∴CE=AC+CD
(2)
设AD、CE的交点为O
∵△ABD≌△ACE
∴∠CAO=∠DEO
∵∠COD=∠AOE
∴∠DCE=∠DAE=60°

三角形定理