作业帮关于三角形的数学几何题请看图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:52:11
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关于三角形的数学几何题请看图
关于三角形的数学几何题
请看图
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（1）由AB=AC,AD是三角形ABC的中线,BD=CD（1）,且有AD垂直于BC（等腰三角形的底边上的中线垂直于底边）,于是有角BDP=角CDP（2）,再由PD=PD（3）,由（1）、（2）、（3）得三角形BPD全等于三角形CDP,于是有BP=CP
（2）、由AB//CF,得角FCE=角ABP（1）；由AB=AC,得,角ABD=角ACD（2）；再 由BP=CP,得,角PBD=角PCD（2）
由（2）和（3）,得,角ABP=角ACP（4）
由（1）和（4）,得,角FCE=角ACP,即,角FCE=角ECP（5）
又因为角FPC=角CPE（6）,结合（5）,得三角形FPC相似于三角形CPE
由相似三角形的性质得
PC/PE=PF/PC,即PC平方=PE*PF,由PC=PB,得PB平方=PE*PF
1、D为中线，AB=AC,BD=DC,则AD垂直BC,BD=DC,PD=PD,角ADB=角ADC=90度，则三角形PDB与PDC全等，则BP=PC。三角形全等性
2、AB//CF,角ABP=角F,同角FPC,则三角形CPE与三角形FPC相似，则PF/PC=PC/PE，即PC*PC=PF*PE=BP*BP。三角形相似形。
很容易证明△BDP≌△CDP,∴BP=PC
∴∠PBC=∠PCB,∴∠ABF=∠ACP
∵CF‖AB,∴∠ABF=∠F,∴∠ACP=∠F
∴△FPC∽△CPE
∴PC:PE=PF:PC
∴PC^2=PE*PF
∴BP^2=PE*PF