已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:31:24
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0
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已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0

已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0
由f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数,所以f(1)+f(-1)=0,解得a=1/2
且由函数为奇函数,所以xf(x)则为偶函数
当x>0时,f(x)>0,所以xf(x)>0,由偶函数,所以x0也成立.