作业帮一道初中数学的经典几何题型,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF哈哈哈哈哈哈哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 10:38:46
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一道初中数学的经典几何题型,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF哈哈哈哈哈哈哈
一道初中数学的经典几何题型,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF
哈哈哈哈哈哈哈
一道初中数学的经典几何题型,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF哈哈哈哈哈哈哈
证明：如图所示过E做AB的平行线交BC延长线于点G
由于AB=AC,则∠B=∠ACB
由于AB平行EG ∴∠B=∠G
∴∠ACB=∠G
由于∠ACB与∠ECG是对顶角
∴∠ECG=∠G
∴EC=EG∵BD=CE
∴BD=EG
∵∠DFB=∠EFG
∴∠BDF=∠FEG
∴△BDF全等于△GEF（角边角相等则三角形全等）
∴FD=EF
∴
证明三角形DFB=三角形CFE就行了
一道初中数学的经典几何题型,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F,求证DF=EF哈哈哈哈哈哈哈
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