作业帮函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2,（1）求f(x)的最大值,（2）求f(x)的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 15:49:49
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函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2,（1）求f(x)的最大值,（2）求f(x)的单调增区间
函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2,（1）求f(x)的最大值,（2）求f(x)的单调增区间
函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2,（1）求f(x)的最大值,（2）求f(x)的单调增区间
（1）因f(0)=2,所以2a=2,a=1
又f(π/3）=2cos²π/3+bsinπ/3 cosπ/3=1/2+√3/2,所以b=2,
f(x)=2cos²x+2sinx cosx=1+cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)+1
当sin(2x+π/4)=1时取最大值,最大值为1+√2
（2）f(x)=√2sin(2x+π/4)+1,单调增区间为:
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8(k∈z)
f(x)=2acos²x+bsinxcosx=cosx(2acosx+bsinx)=(4a^2+b^)^(1/2)sin(x+c),tanc=2a/b;
f(0)=2，f(π/3)=1/2+√3/2代入得a=1;b=1/2,最大值=(4a^2+b^)^(1/2)=5^(1/2)/2
（1）f(x)=0,所以2a=2,a=1
f(π/3）=1/2+根号3/2，所以b=2,所以原式=1+sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)+1
所以f(x)最大值为3
（2）2kπ-π/2＜=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8(k∈z)
函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2,（1）求f(x)的最大值,（2）求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/2.（1）求函数的最小正周期（2）求函数
已知函数f(x)=acos-b (a
已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0
已知 函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0
已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)／(x²-2),求f(x)的定义域
设函数f（x）2acos²x+bsinxcosx满足f（0）=2,f（π/3）=（根号3+1）/21.求a,b的值2.求使f（x）>2成立的x的取值范围3.当x∈[0,π/2]时,求f（x）的取值范围
求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域
已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间
已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos²x+√3/2a当x属于[0, π/2]时,f（x）的最小值是-√3,求在区间[-π,π]上,使函数f（s）取得最值时的所有自变量x的和
函数f(x)=Acos(ωx+φ)最小正周期为?
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）