在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:46:38
在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为
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在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为
在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为

在等腰三角形ABC中,AB=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为
首先,你的题目有错误,应该是等腰直角三角形!
过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,
此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小,
连接CB',
∵BO=OB',BO⊥AC,
∴CB'=CB,
∴∠CB'B=∠OBC=45°,
∴∠B'CB=90°,
∴CB'⊥BC,
CM=8-2=6
CB'=CB=8
根据勾股定理可得MB'=1O.