求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx/x√(1+lnx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:55:39
求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx/x√(1+lnx)
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求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx/x√(1+lnx)
求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx/x√(1+lnx)

求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx/x√(1+lnx)
∫e^2xdx/[(e^4x)=1/2×∫1/[(e^2x)^2+2^2]d(e^2x)=1/2×1/2×arctan(e^2x / 2)+C
∫lnxdx/x√(1+lnx) =∫(1+lnx-1)/√(1+lnx) d(1+lnx)=∫√(1+lnx) d(1+lnx)-∫1/√(1+lnx) d(1+lnx)=2/3×√(1+lnx)^3-√(1+lnx)+C