求x+y+zx,y,z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:43:37
求x+y+zx,y,z
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求x+y+zx,y,z
求x+y+z
x,y,z

求x+y+zx,y,z
想象你有8个糖果/硬币/手雷.排成一列,然后拿把刀在空档中切一刀,拿走左边的分给X,然后再切一刀,左边的分给Y,剩下的给Z,这样X,Y,Z总数是8.也就是你那个
“写8个1,然后在8个空档内选3个”

这是插空法,三个挡板,最后一个挡板的意思是,这个挡板后面的1我不要了,例如x+y+z=6,则最后一个挡板挡住后面两个,此时x+y+z的值已经确定,前面两个挡板是选择x,y,z的值
而8个空插三个挡板的种数是C(3,8)=8*7*6/3*2*1=56

x=1,y+z<=7,6,5,4,3,2
,
6+5+4+3+2+1=21组解
x=2,y+z<=6,5,4,3,2
5+4+3+2+1=15组解
............
x=6,y+z<=2
y=z=1
5组解
所以:正整数解的个数
21+15+10+6+3+1=56