100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的值是多少证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:17:59
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100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的值是多少证明你的结论
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的值是多少
证明你的结论
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首先,公约数必能整除和,个位数是1.如果公约数的个位是0,则和的个位数也必为0.
再考虑,题目说有100个自然数.101101除以1001是101.
99个1001和一个2002就能满足条件.
因此1001.设100个正整数为a1,a2,…,a100,最大公约数为d,并令
则a1+a2+…+a100=d(a1′+a2′+…+a′100)=101101=101×1001,故知a1′,a2′,a′100不可能都是1,从而a′1+a′2+…+a′100≥1×99+2=101,d≤1001;若取a1=a2=a99=1001,a100=2002,则满足a1+a2+…+a100=1001×101=101101,且d=1001,故d的最大可能值为1001.
101101=1001*101最大的共约数位1001(99个1001和1个2002)
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的值是多少证明你的结论
100个正整数之和为101101,则他们的最大公约数的最大可能值是多少?证明你的结论
试证:四个正整数之和为13,则它们的立方和不可能是120
任取两个正整数,它们之和为偶数的概率
一列正整数,不必都是不同的数字,它们之和为100,请问它们的乘积的最大可能是多少
13个不同的正整数之和为100,那么其中偶数有多少个
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明则这100个数都可以用ai*x(i=1..100)来表示 ai是什么,i=1+2+3+…100还是=1*2*3*……*100 还有后面的很多,
若k个连续正整数之和为2010,则K的最大值为多少
若K个连续正整数之和为2010则K的最大值为多少
证明 4个正整数之和为13 则他们的立方和不可能是120
k个连续正整数之和为2012则k的最大值是?
已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数
已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20之19,求这4个正整数
是否存在5个不同的正整数,它们中任三个之和是质数?
是否存在4个不同的正整数,它们中任三个之和是质数?
100个正整数的和为2013,它们的最大公因数
一百个正整数之和为6666,它们的最大公约数的最大可能值是多少快