如图,已知∠1=60度,∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠b= ∠1+∠d+∠e=180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:06:38
如图,已知∠1=60度,∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠b= ∠1+∠d+∠e=180度
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如图,已知∠1=60度,∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠b= ∠1+∠d+∠e=180度
如图,已知∠1=60度,∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠b= ∠1+∠d+∠e=180度

如图,已知∠1=60度,∠c+∠d+∠e+∠f+∠a+∠b= ∠1+∠d+∠e=180度
设AG交FC于H
∠A+∠B+∠C=360°-∠AHC=360°-(180°-∠GHC)=180°+∠GHC
设ED交FC与M
∠FMD为△EFM外角
有∠FMD=∠E+∠F
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°+∠GHC+∠FMD+∠G+∠D
四边形GDMH中
∠GHC+∠FMD+∠G+∠D =360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°