如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:13:46
![如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否](/uploads/image/z/14742228-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E2%88%A5CD%2CMN%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EN%2CP%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5NP%2CNE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CNP%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E2%88%A5CD%2CMN%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EN%2CP%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFMB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5NP%2CNE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CNP%2CNF%E2%8A%A5NE.%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%88%A0MPN%E5%88%86%E4%B9%8B%E2%88%A0MNE%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6)
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP
如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否不变.
图
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
∠MNE / ∠MPN
∠MNE = 90° - 1/2∠PNC
∠MPN = 90° - ∠PND
∠PNC = 180° - ∠PND
∠MNE = 90° - 1/2∠PNC = 90° - 1/2(180°-∠PND) = 1/2∠PND = 1/2∠MPN
∴∠MNE / ∠MPN = 1/2
不变,始终是2:1的关系~
角MPN等于角PND,
角MNE与角MNF之和为90度,角FND与角MNF之和也为90度,所以角MNE等于角FND,
因为NE平分角CNP,所以角CNE等于角PNE,
角PNE加角PNF等于90度,所以角CNE 加角PNF等于90度,而角FND加角CNE 等于180度减去90度等于90度,所以角FND等于角FNP,
所以,角MNE...
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不变,始终是2:1的关系~
角MPN等于角PND,
角MNE与角MNF之和为90度,角FND与角MNF之和也为90度,所以角MNE等于角FND,
因为NE平分角CNP,所以角CNE等于角PNE,
角PNE加角PNF等于90度,所以角CNE 加角PNF等于90度,而角FND加角CNE 等于180度减去90度等于90度,所以角FND等于角FNP,
所以,角MNE等于二分之一的角MPN !
证毕~
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