已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 21:22:44
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
因为AB//CD,所以∠B=∠FCE.
又因为∠E=180-∠4-∠FCE.
∠1=180-∠B-∠3
∠3=∠4
所以∠1=∠E
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠E
所以AD//BE
AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等量代换),
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线...
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AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等量代换),
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
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AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等量代换),
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)....
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AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等量代换),
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
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