函数难题,众神发力.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:41:18
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函数难题,众神发力.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________.
函数难题,众神发力.
方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________.
函数难题,众神发力.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________.
由xa(x+2)=x,得x1=0,x2=1-2aa,
∵x1=x2,∴a=12,∴f(x)=2xx+2,
∴xn+1=1xn+22xn=1+2xn2=xn+12,
∴xn=x1+12(n-1),
∴x2011=1000+12(2011-1)=2005.
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函数难题,众神发力.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x)=xa(x+2)有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=1f(1xn)(n∈N*),则x2011=________.
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