1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:52:39
![1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说](/uploads/image/z/14758913-65-3.jpg?t=1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5AD%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%2C%E4%B8%94BD%E3%80%81CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8E%E4%B8%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5DB%E3%80%81CE%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%B4)
1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说
1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三
(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说明理由;如果不成立,试写出所包含的结论
1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说
题目中“试探索线段DE与� ” 是什么? 是:试探索线段DE与BC的关系?!
1﹚DE∥BC且DE=½﹙AB+BC+AC﹚
如图1,分别延长AD、AE,分别玉CB、BC的延长线交于G、H点
∵AD⊥BD ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG ∴∠DBA=∠DBG 又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE ∴ AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE ∴AC=HC ∴GH=GB+BC+HC=AB+BC+AC
∴DE=½﹙AB+BC+AC﹚
2﹚DE∥BC,但DE=½﹙AB+BC+AC﹚不成立
如图2,分别延长AD、AE,分别玉BC的延长线交于G、H点
﹙必须BC>AB且BC>AC,否则AD、AE的延长线就会与CB、BC的提出线相交﹚
∵AD⊥BD ∴∠BDA=∠BDG=90º
∵BD平分∠ABG ∴∠DBA=∠DBG 又∵BD=BD
∴⊿ABD≌⊿GBD ∴AD=GD
同理 ⊿ACE≌⊿HCE ∴ AE=HE
∴DE∥HG即DE∥BC﹙三角形的中位线性质﹚且DE=½GH
∵ ⊿ABD≌⊿GBD ∴AB=GB
又∵⊿ACE≌⊿HCE ∴AC=HC ∴GH=BC-BH-GC=AB+AC-BC
∴DE=½﹙AB+BC-AC﹚
那个,图?
图在哪?