如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 03:14:11
如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形
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如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形
如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明
不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形

如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形
因为角A=60度,角CBD=60度,AC=BC,只要满足AE=BF,则△AEC全等于△BFC,那么EC=FC,同理可证△BEC全等于DFC,那么角BCE=角DCF,而角ACE+角BCE=60°,角BCF+角DCF=60°,所以角ECF=角BCE+角BCF=60°,结合EC=FC可证△ECF为等边三角形
具体过程自己组织,思路是这样的,可能还要更简便的,但是只要能解出来就行

如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形 如图△ABC和△CDE同是等边三角形,求证AE//BC. 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 等边三角形abc和等边三角形cde,求证：bd＝ae如图 如图,三角形ABC是等边三角形,CD垂直BC,BC=CD,求角DAC和角ADB 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图10.3-10,△abc是等边三角形,de‖bc,试说明△ade是等边三角形. 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图,△abc和△cde都是等边三角形求证1/fh+1/bc=1/cd 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证：BE=BD 如图,△ABC和△CDE是等边三角形.求证BE=AD其中,BC是直线,AE不是直线 如图,△ABC是等边三角形,CD⊥CB,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB大小