求（1+i）^2n＋（1-i）^2n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:39:04
求（1+i）^2n＋（1-i）^2n
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求（1+i）^2n＋（1-i）^2n
求（1+i）^2n＋（1-i）^2n

求（1+i）^2n＋（1-i）^2n
因为：(1+i)^2=2i
(1-i)^2=-2i
所以原式可化为：
(2i)^n+(-2i)^n
=2^n*i^n+(-2)^n*i^n
当：n=4k (k为整数）时
原式=2^(4k)*(i^4)^k+(-2)^(4k)*(i^4)^k
=2^(4k+1) 因为（i^4=1)
当：n=4k+1 (k为整数）时
原式=2^(4k+1)*(i^4)^k*i+(-2)^(4k+1)*(i^4)^k*i
=2^(4k+1)*i-2^(4k+1)*i=0
当：n=4k+2 (k为整数）时
原式=2^(4k+2)*(i^4)^k*i^2+(-2)^(4k+2)*(i^4)^k*i^2
=-2^(4k+2)-2^(4k+2)
=-2^(4k+3)
当：n=4k+3 (k为整数）时
原式=2^(4k+3)*(i^4)^k*i^3+(-2)^(4k+3)*(i^4)^k*i^3
=2^(4k+3)*(-i)-2^(4k+3)*(-i)
=0
综上,当n为奇数时,原式=0;当n为偶数时：
1)4k+1 原式=.
2)4k+3 原式=.

（1+i）^2＝2i
（1-i）^2＝－2i
（1+i）^2n＋（1-i）^2n
＝（2i）^n+(-2i)^n
=2^n(i^n+(-i)^n)

(1+i)^2=2i (1-i)^2=-2i
(2i)^n+(-2i)^n=0 若n为奇数
=2^n[i^n+(-i）^n]=2^n[1+1]=2^(n+1) 若n为偶数

（1+i）^2n＋（1-i）^2n
=(1+2i+i^2)^n+(1-2i+i^2)^n
=(1+2i-1)^n+(1-2i-1)^n
=(2i)^n+(-2i)^n
=[1+(-1)^n](2i)^n
当n为奇数时＝0
当n为偶数时＝2（2i）^n

求（1+i）^2n＋（1-i）^2n n属于r 求1+i^n+i^2n+i^3n 求limΣ（1/(n+(i^2+1)/n)）(是i=1到n,n趋近无穷大) 1+i^n+i^2n+...+i^2000n＝? (1+i)^2n/1-i+(1-i)^2n/1+i=2^n,求最小正整数n? 求极限!limit(n区域无穷）（sigma i=1到n(根号（i方+1））-n(n+1)/2）/n 计算：1+i^n+i^2n+......+i^2000n(n属于N+) 求n项和数列极限,通式为i/(i+n)就是n->无穷,1/(n+1)+2/(n+2)+3/(n+3)+...+n/2n; a(n+2)=(2+i^2n)an+1+i^2n,求an llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限 (1/n^3)*（n∑,i=1）(i^3)为什么等于 1/n^3*[n*(n+1)(2n+1)]/6 工程经济学课后证明题1,（P/F,i,n+2）+(P/A,i,n+1)=(P/A,i,n+2)2.(A/P,i,n+1) - （A/F,i,n+1）=i 计算:1+i+i^2+i^3+...+i^n 求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项). 求下列极限 lim（n→∞）∑(上n 下i=1) sin π/(√(n^2+i)) 数列求和 (1+i)^n-1+(1+i)^n-2+.+(1+i)+1 求解题步骤 ( (1+i) ^n-1)/i 对吗? 用定积分求y=1/x平方围成的面积y=1/x平方 与x=1,x=2,y=0 围成的面积 练习册上是把他分成n个区间,【1,n+1/n] [n+1/n,n+2/n ].[n+n-1,2] ；令第i个小矩形的S为f（更号n+i-1/n乘以n+i/n）x1/n s=n/[(n+i-1)(n+i)] 然后 高二文科复数运算!i^4n+i^4n+1+i^4n+2+i^4n+3