设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:55:59
设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值.
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设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值.
设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值.

设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值.
因为此方程有有理数根,所以：
b²-4ac≥0
这里的b=-（k-1）,a=k,c=1
所以（-k+1)²-4*1*k≥0
k²-2k+1-4k≥0
k²-6k+1≥0
k=（6±√6²-4*1）/2
3±2√2
k1=3+2√2 k2=3-2√2

K为6。用求根公式得上述方程的根为K减1除2K 加减 根号K减1括号平方再减4K。要使方程的根是有理数，则根号里的数必须是完全平方数。把根号里的算式整理一下，可得 K减3括号平方减8。设K减3括号平方为m平方，K减3括号平方减8为n，则有m平方减n平方等于8，用平方差公式可得m减n乘以m加n等于8。又因为m、n均为整数，所以有四组解，上面两式分别等于4和2或者8和1，把四组方程解开后，因mn均为整数且n大于等于零，所以只有一组解成立，即m等于3n等于1k等于6

14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值 设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值. 设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值 设k为整数,方程KX=5-2x的解X也为整数,求K的值. 一元一次方程 (26 20:24:52)设k为整数,且关于x的方程kx=6－2x的姐为自然数,求k的值. 设K为整数,且关于X的方程,KX=6-2X的解为自然数,求K的值? 设k为整数且关于x的方程kx等于六减2x的解为自然数,求k的值 设k为整数,且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数,求k的值 设k为整数,且关于x的方程kx=5-2x的解为自然数,求k的值 设k为整数 且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数 试求k的值 设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直 设k为整数,且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数,求k的值 设k为整数,且关于x的方程KX=6-2x的解为自然数,试求k的值 设k为整数,且关于x的方程kx=5—2x的解为自然数,求k的值 设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求KK不止一种解!` 设k为整数,且关于x的方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值 设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值. 已知3a-3b=27,则b-a=?设k为整数,且关于x的方程kx=5-2x的解为自然数,求k的值