若△ABC的三边abc满足 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0,求它的最大内角的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 04:48:40
若△ABC的三边abc满足 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0,求它的最大内角的度数.
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若△ABC的三边abc满足 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0,求它的最大内角的度数.
若△ABC的三边abc满足 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0,求它的最大内角的度数.

若△ABC的三边abc满足 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0,求它的最大内角的度数.
最大角∠C=120°.证明如下：由已知,c=(a^2+3)/4 ,b = (a-3)(a+1)/4,因b>0,所以,a>3.
c-a=(a-1)(a-3)/4 > 0,c-b=(2a+6)/4 > 0.所以,∠C最大.由余弦定理,
cos∠C=b^2+a^2 -c^2 / (2ab) = -1/2.所以,∠C=120°
注：此题计算及其繁琐,意思不算太大.

公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状 直角三角形的三边abc满足a 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 若△ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+C^2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状 若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a^2+b^2+c^2)=0则△ABC是什么三角形 △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,请你判断△ABC的形状. △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab请你判断△ABC的形状 若△ABC的三边a,b,c满足条件a的2次方-c的2次方=ab-bc,则△ABC是 勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状 勾股定理的逆定理:若△ABC的三边a、b、c满足a:b:c=1:1:根号2,是判断△ABC的形状 △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形快 若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为