作业帮已知a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:56:06
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已知a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
已知a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
已知a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
假设方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0有实数根
则(b²+c²-a²)²-4b²c²≥0 反复利用平方差公式,
(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)≥0
[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]≥0
(b+c-a)(b+c+a)(b-c+a)(b-c-a)≥0……（1）
a、b、c是三角形三条边的长
则b+c-a>0,b+c+a>0,b-c+a>0,b-c-a
答：方程b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式：
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2*c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2]*[(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
三角形中，两边之和大于第三边，两...
全部展开
答：方程b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
判别式：
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2*c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2]*[(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：
a+b+c>0
b+c>a，b+c-a>0
b+a>c，b-c+a>0
b
所以：方程无实数根。
收起
已知a,b,c是三角形ABC的三条边的长,求证：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
有关 公式法解一元二次方程的数学题已知a,b,c是三角形三条边的长,求证：方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0无实数根.
已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²
已知a、b、c是三角形三条边的长,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实数根
已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨
已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证：(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c)
已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形
已知;a、b、c是三角形的三边,求证：a2+b2+c2
1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1 a²＋b²＋c²＝1/2 求证c≥02（1）已知a，c是正实数 且满足a＋b＋c=1求证 a²+b²+c²≥1/3（2）已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证：三角形ABC是直角三角形（2）若a=b,求三边之长
已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|
已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证：三角形是直角三角形已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证：三角形是直角三角形求AB边上的中线CM的长
已知a b c是三角形的三条边的长,化简a-b-c的绝对值+a=b-c的绝对值
已知a,b,c是三角形的三边的长.求证：关于x的一元二次方程c^2x^2-(a^2+c^2-b^2)x+a^2=0没有实数根.
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,求证方程a方x方-（a方+b方-c方)x+b方=0没有实数根
已知a b c是三角形的三条边,请化简｜a+b-c｜-｜a-b-c｜