∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4 请问有没有别的方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 02:46:04
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∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4 请问有没有别的方法
∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4
请问有没有别的方法
∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4 请问有没有别的方法
分步积分法
∫{x*sinx/(cosx)^3} dx
=x*∫{sinx/(cosx)^3}dx-∫{∫{sinx/(cosx)^3}dx}dx
=x*∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)-∫{∫{-1/(cosx)^3}d(cosx)}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-∫{1/[2*(cosx)^2]}dx
=x*1/[2*(cosx)^2]-1/2*tanx
积分区间[0,π/4]
原式=π/4*1/[2*(cos(π/4))^2]-1/2*tan(π/4)-0
=-1/4
----------------------------
分步积分法和换元法是最基础、常用的积分方法.
这个题目是分步法的经典题型之一(∫{x*f(x)}dx),解答只是看起来有些复杂,手写的话看起来会简洁明了一些.
∫(xsinx)/(cosx)^3 dx
∫(xsinx)/ (cosx)^3 从0到 pai/4 请问有没有别的方法
不定积分∫(cosx-xsinx)dx
定积分x:0->π ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx
求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx
f(x)=3^xsinx-(cosx-lnx)/x的导数
求y=3^xsinx-(cosx-inx)/x的导数
(xsinx)/(cosx^2)的不定积分
积分(sin2x/2+cosx))+xsinx
积分(0,pie) xsinx/(1+(cosx)^2) dx积分范围为从零到pie.
证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+si
.证明当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2.当x→0时,[√(1+xsinx)-√(cosx)]~(3/4)x^2 lim[√(1+xsinx)-√(cosx)]/[(3/4)x^2] =lim(1+xsinx-cosx)/{[√(1+xsinx)+√(cosx)][(3/4)x^2]} =(2/3)lim(1+xsinx-cosx)/(x^2) =(2/3)lim(sinx+xcosx+s
高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。
计算∫xcosx/3dx;数学基础差,注:课本上的答案为3xsinx/3+9cosx/3+c;谢谢
求定积分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值?
求解不定积分:∫x^2/(xsinx+cosx)^2 dx解了很久都解不出来,
这个高数题可解吗?求不定积分 ∫(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)dx
已知f(x)=根号3sinx-cosx,xsinx=4/5求f(x)