dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 11:24:17
dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数.
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dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数.
dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数.

dy/dx=ay+bx+c 其中a/b/c为常数.
令 u=ay+bx+c,du/dx = a*dy/dx +b
原方程化为:du/dx = a * u + b
分离变量:du / (au+b) = dx
积分:(1/a) ln(au+b) = x + C1
ln(au+b) = a x + C2
=> a u+b = C* e^(ax)
=> 将 u=ay+bx+c 代入即可.