设a为实数,f(x)=x^2+2|X-a|+1,x属于R.1,讨论f(X)的奇偶性.2,求f(X)的最小植

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 09:37:47
设a为实数,f(x)=x^2+2|X-a|+1,x属于R.1,讨论f(X)的奇偶性.2,求f(X)的最小植
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设a为实数,f(x)=x^2+2|X-a|+1,x属于R.1,讨论f(X)的奇偶性.2,求f(X)的最小植
设a为实数,f(x)=x^2+2|X-a|+1,x属于R.1,讨论f(X)的奇偶性.2,求f(X)的最小植

设a为实数,f(x)=x^2+2|X-a|+1,x属于R.1,讨论f(X)的奇偶性.2,求f(X)的最小植
(1)f(-x)=(-x)^2+2|-X-a|+1=x^2+2|X+a|+1.
当a=0时,f(x)=f(-x)=x^2+2|X|+1.f(x)为偶函数.
当a不=0时,f(x)不存在奇偶性.
(2)当x>=a时,f(x)=(x+1)^2-2a.
如果a>=-1时,f(X)的最小植=f(a)=a^2+1.
如果a

显然:f(x)是偶函数;
f(x)最小值是1