已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a^2+b^2+c^2=4 ,则ab+bc+ac的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:55:11
已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a^2+b^2+c^2=4 ,则ab+bc+ac的最大值为?
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已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a^2+b^2+c^2=4 ,则ab+bc+ac的最大值为?

apple,最大值是-1-1过程是什么?错了,是2∵a2+b2+c2=4,ab=1
∴a2+b2=4-c2≥2ab=2当且仅当a=b=1时取等号
∴c2≤2
∵c>0
∴0<c≤√2
当c=√2
时,a=b=1
∴(a+b)c≤2√2
则ab+bc+ac=1+(a+b)c≤1+2√2
∴ab+ac+bc...

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apple,最大值是-1

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