如何验证一个向量是一个矩阵的特征向量?

如何验证一个向量是一个矩阵的特征向量? 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量 已知向量[0 k]是矩阵[1 m 0 2]的一个特征向量,求m的值 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 请问如何证明某向量是某矩阵的特征向量呢?谢谢 关于矩阵特征值、特征向量的一个选择题, 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. matlab中怎样求矩阵的特征向量?有一个矩阵,不是方阵,是一个m行n列的矩阵,现在想求该矩阵的特征向量. 求矩阵的特征向量 matlab 有一个矩阵,不是方阵,是一个m行n列的矩阵,现在想求该矩阵的特征向量. 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似 任意给一个矩阵,特征向量空间的维数和基如何确定? 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明：a必是矩阵MN及NM的特征向量. 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；4.相似矩阵有相同的特征 MATlab把一个矩阵转化成对角矩阵当然那个矩阵满足有n个线性无关的特征向量.然后如何把他转化为对角矩阵 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=（1,-1,1）T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.（1）验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量； （2）求