作业帮请问一下关于张量在流体里的物理意义,请用通俗一点的语言解释,我没学过数学,我只要定性分析就好.3*3张量的图像表示是不是一个椭球?还是一个长方体?如果张量可以表示成一个椭球,那么是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:48:44
请问一下关于张量在流体里的物理意义,请用通俗一点的语言解释,我没学过数学,我只要定性分析就好.3*3张量的图像表示是不是一个椭球?还是一个长方体?如果张量可以表示成一个椭球,那么是
请问一下关于张量在流体里的物理意义,
请用通俗一点的语言解释,我没学过数学,我只要定性分析就好.3*3张量的图像表示是不是一个椭球?还是一个长方体?如果张量可以表示成一个椭球,那么是不是每行分别代
表椭球的3个轴向跟轴的长度?张量是不是代表了某个点在所有方向上的受力?张量跟压力是什么关系?张量跟散度是什么关系?比如有个炸弹在水下爆炸,爆点附近的液体的张量会有什么变化?（是不是对角线那条数字会变大?流体是不可压缩流体）
请问一下关于张量在流体里的物理意义,请用通俗一点的语言解释,我没学过数学,我只要定性分析就好.3*3张量的图像表示是不是一个椭球?还是一个长方体?如果张量可以表示成一个椭球,那么是
这里你有一个很大的误解.张量是一个数学概念,限于篇幅这里不多解释.只给一个直观的说明:标量是零阶张量,矢量是一阶张量,而一个方阵是二阶张量.
对于一个二阶张量来说,它所表示的物理意义和它本身无关,不能说它表示椭球或者长方体什么的.
在连续介质力学中,我们所考虑二阶张量之一就是它的内应力张量(一般用sigma表示),内应力张量的定义可以参见任何一本弹性力学教材,它表示在材料内部一点的应力状况,由于应力状况很复杂,标量和矢量都不足以表达,所以要使用张量来表示.另一个二阶张量就是应变张量,它的导数为应变率张量.应力应变关系称为本构关系或者物性参数,体现了材料变形的能力(是流体,固体,弹性的,塑性的等等)
流体力学作为连续介质力学的特例,对于牛顿流体而言,应力张量是和应变率张量呈线性关系(参见任何一本用张量形式来写的流体力学教材).流体的应力张量确实表示了该点流体的受力情况.应变的张量(矩阵)可以分解为球应变和偏应变,同样应力也有球应力和偏应力.前者由挤压或拉伸产生,改变体积.后者由摩擦剪切引起,不改变体积但改变形状(比如原先一个方形的物质块会变成菱形的).对于流体而言压强是什么可以参见N-S方程(可压缩的和不可压缩的).
散度是张量可以进行的一种运算.对张量进行散度运算会减少张量一阶.参见张量分析教材.
水下爆炸问题很复杂,首先流体在这种强动态问题下不能考虑为不可压缩.第二,二阶张量对角线的数字之和称为矩阵的第一不变量,代表的物理意义并不是可以简单说清楚的.
如果你是力学专业的而且不是很工程的话,建议好好学习一下:线性代数,微积分,张量分析,连续介质力学 四门循序渐进的课程.不是的话,除非真的有需要对流体的本质有一个深入的理解,否则不要过于纠结这个问题.