已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式请把解题过程写下来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:31:43
已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式请把解题过程写下来,
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已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式请把解题过程写下来,
已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式
请把解题过程写下来,

已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式请把解题过程写下来,
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c,a>0
设其与x轴交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
则|x1-x2|=8
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64
从而得到(b²-4ac)/a²=64
由顶点坐标得-2a/b=1
a+b+c=5
从而解出a=-5/16,b=5/8,c=75/16
该二次函数解析式为
y=-5x²/16+5x/8+75/16

与X轴交点为(-3,0)(5,0)代入可解

对称轴是x=1，在x轴上两个交点距离为8，所以与x轴的交点是（5,0）和（-3,0）
所以设y=a(x+3)(x-5)，代入（1,5）得到5=a*4*(-4)，a=-5/16
所以y=-5/16(x-5)(x+3)=-5/16x²+5/8x+75/16

已知2次函数的图像与X轴两交点间的距离为8,且顶点坐标为（1,5）,求该2次函数的解析式请把解题过程写下来, 二次函数与X轴交点间的距离是2,图像沿Y轴向上移3个单位,图像经过原点两交点距离已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为2,若将图像沿Y轴方向向上平移3个单位,则图像恰好经过原点,且与 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4, 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式 已知二次函数图象的顶点为（0,4）与x轴两交点间的距离为6.（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式. 已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式 已知二次函数的图像顶点是(5,-9),图像与x轴两交点距离为6,则这个二次函数解析式为 二次函数y=-x２+2x+3的图像与x轴的两交点之间的距离为? 已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式.这个应该用哪个式子? 已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,切这两个交点间的距离为2,求b （初中2次函数）二次函数y=x^-ax+a-2,当a=?时,图像与x轴两交点距离最小,最小距离为? 【二次函数】已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的 已知二次函数y=x-2x-1的图像与x轴有两个交点,求两交点的距离 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小 已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x 两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过（2,-3）,其对称轴为x=1,且该图像与x轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解析式