若f（x）=cos45x,x属于N,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2011)=?我已经求出答案是1011533根号2.但是我用的办法比较繁琐,想看看有没有其它更简便的方法.

若f（x）=cos45x,x属于N,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2011)=?我已经求出答案是1011533根号2.但是我用的办法比较繁琐,想看看有没有其它更简便的方法. 已知函数f（x）=2^x,f^-1(x)是f（x）的反函数.若mn=16（m,n属于R+）,则f^-1(m)+f^-1(n)的值为? 若奇函数f(x)(x属于R）满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3) ,则f(1.5)=5 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0）,则f(n)=?(n属于正整数）3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x）=x²-1,对任意x属于[3/ 已知f(x^n)=lgx(n属于N*),则f(2)=? 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)=? 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)=? 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(2x-6) 若f(x)=3x+4,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),···,···,fn(x)=f(fn-1(x)),n属于N*,则f(f(···f(x)))=?注：共n个 若f(x)=3x+4,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),···,···,fn(x)=f(fn-1(x)),n属于N*,则f(f(···f(x)))=?注：共n个 若f(x)-[1/2f(-x)]=2x (x属于R）,则f(2)= 已知x属于N*,f(x)=x-5(X大于或等于6）,f(x+2)（x 设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x 已知f(x)=根号(1-x/1+x),若a属于(n/2,n),则f(cosa)+f(-cosa)=? 对任意的实数X函数F（X)满足F（X 1）=1/3F(X),F(0)=3,n属于N则F(n)等于 已知f(x)为递增函数,x,f(x)属于正整数,f(f(n)=3n,求f(5） 若f（X）满足f（a×b）=f(a)+f(b) （a b 属于R）且f（2）=m f（3）=n则f（72）= 函数f：N*——N*,满足（1）f(n+1)>f(n）,n属于N*(2)f(f(n))=3n求f(2010)设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y求f(x)