已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:47:24
已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值
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已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值

已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值
在R上,有:
f'(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)=0,得x=2,4
f(2)=1/3*8-12+16+2=26/3 为极大值
f(4)=1/3*64-48+32+2=22/3 为极小值
在(a,a+1)上,讨论如下:
1)若a