如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:06:37
![如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长](/uploads/image/z/14897251-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%2C%E4%BB%A5%E8%BE%B9BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8E%E8%BE%B9AB%2CAC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9F%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADDF%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%82%B9F%E4%BD%9CFH%E2%8A%A5BC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9H%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF)
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如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长
(1)DF是⊙O的切线
连接OD
∵ OB=OD,∠ABC=60°
△OBD是等边三角形
∠BDO=60°
又∵ ∠A=60° ,DF⊥AC
∠ADF=30°
∴ ODF=180°-∠BDO-∠ADF=90°
∴ OD⊥DF,即:DF是⊙O的切线
(2)
△OBD是等边三角形
BD=OB=BC/2=2
AD=AB-BD=4-2=2
AF=AD*sinA=2*cos60°=1
CF=AC-AF=3
FH=CF*sin∠ACB=3*sin60°=3√3 /2
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF
如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE .
如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行PAQR为平行四边形.图没有,抱歉.
如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由
如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行AQRP为平行四边形....图木有(咱等级较低,抱歉)...
已知等边△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,联结BD,以BD为边作等边△BDF.求证:四边形AFBE为矩形
如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证:CD+CE=AC
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC.
如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS:△ABC未知是否等边
已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形