若x2/a2+y2/b2=1,求证：a2+b2>=(x+y)2要在三十分钟以内~所以大家尽量要用简单一点点地方法，不然我有点看不懂……那个，有提示：设x+y=k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 11:49:40
若x2/a2+y2/b2=1,求证：a2+b2>=(x+y)2要在三十分钟以内~所以大家尽量要用简单一点点地方法，不然我有点看不懂……那个，有提示：设x+y=k
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若x2/a2+y2/b2=1,求证：a2+b2>=(x+y)2要在三十分钟以内~所以大家尽量要用简单一点点地方法，不然我有点看不懂……那个，有提示：设x+y=k
若x2/a2+y2/b2=1,求证：a2+b2>=(x+y)2
要在三十分钟以内~
所以大家尽量要用简单一点点地方法，不然我有点看不懂……那个，有提示：设x+y=k

若x2/a2+y2/b2=1,求证：a2+b2>=(x+y)2要在三十分钟以内~所以大家尽量要用简单一点点地方法，不然我有点看不懂……那个，有提示：设x+y=k
x+y=k
y=k-x
x²/a²+(k-x)²/b²=1
b²x²+a²(k-x)²=a²b²
(a²+b²)x²-2a²kx+a²k²-a²b²=0
因为x是实数
所以方程有解
所以判别式大于等于0
所以4a^4k²-4(a²+b²)(a²k²-a²b²)>=0
a^4k²-(a²+b²)(a²k²-a²b²)>=0
a^4k²-a^4k²+a^4b²-a²b²k²+a²b^4>=0
a^4b²-a²b²k²+a²b^4>=0
a和b在分母,不等于0
所以a²b²>0
两边除以a²b²
a²-k²+b²>=0
a²+b²>k²
即
a²+b²>(x+y)²

你这个题是什么意思···

设x=acosw y=bsinw w属于（0，2π）
所求等价于：a2+b2>=(acosw+bsinw)^2=[根号下(a^2+b^2)sin(w+c)]^2
=(a^2+b^2)sin^2(w+c)
由于sin^2(w+c)小于等于1
所以原式成立

(a2+b2)(x2+y2) 已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1 已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=1,求证ax+by+cz 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 已知：a2+b2=1,x2+y2=1,求证：ax+by≤1.请使用三角代换法 (a2+b2)(x2+y2)=( )2+( )2=( )2+( )2 ab(x2-y2)+xy(a2-b2) 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0 则1/a2+1/b2的最小值我已经知道三条公切线是两圆相切,然后也解出a2+4b2=9 但是怎么转换成1/a2+1/b2 两圆X2+Y2-4by-1+4b2=0和x2+y2+2ax+a2-4=0.恰有三条公切线,若a,b属于R,且ab≠0,则1/a2+1/b2最小值 已知过点(1,0)的直线L与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0且a2+b2>1)相交于P,Q两点,PQ的中点坐标为（a2/2,b2/2）且向量OP⊥向量OQ（O为坐标原点）⑴求直线L的方程⑵求证：1／a2+1／b2为定值